Álgebra Superior y Elementos de Topología

Datos generales

• Formato: Materia con dos tramos formativos.
• Régimen de cursada: Anual con dos acreditaciones articuladas.
• Ubicación en el Diseño Curricular: Campo de la Formación Específica – Tercer año.
• Asignación de horas: 128 horas reloj.

Acreditación de la materia

La acreditación contempla la resolución de problemas, la elaboración de desarrollos teóricos y la producción de demostraciones vinculadas tanto al Álgebra Superior como a los Elementos de Topología. Cada tramo cuenta con instancias de evaluación propias y una integración final.

Finalidades formativas

Introducir a los estudiantes en marcos algebraicos y topológicos más estructurados, que permitan avanzar hacia una comprensión más abstracta de la Matemática.

Se busca fortalecer el uso del lenguaje formal, el trabajo con definiciones y demostraciones y la comprensión de la noción de estructura.

Propósitos

• Profundizar nociones de estructuras algebraicas introducidas en años anteriores.
• Conocer ejemplos elementales de espacios topológicos y sus propiedades básicas.
• Desarrollar habilidades para leer, escribir y analizar demostraciones formales.
• Reconocer la presencia de estas estructuras en el currículo de la escuela secundaria.

Ejes de contenidos y descriptores

• Álgebra Superior: grupos, anillos y cuerpos en ejemplos sencillos; homomorfismos, subestructuras.
• Espacios vectoriales avanzados: aplicaciones lineales, núcleo e imagen, formas bilineales en casos accesibles.
• Elementos de Topología: noción intuitiva de abierto y cerrado, topología en la recta real, continuidad topológica.
• Articulaciones con la enseñanza: ideas estructurales presentes en el currículo de Matemática de la escuela secundaria.